１＋１＝２の本当の意味（壱）
テーブルの上にリンゴが１個ある。
その横に、リンゴを「もう１個」置く。
テーブルの上にあるリンゴは２個になった、と言える。
この一連の出来事を数と足し算と等号の概念を用いて表現すると、
１＋１＝２
と言い表すことができる。
では、リンゴのことをいったん忘れて、
算数知識のある人間が知っている範囲で、
１と２という「数」の性質について誰もが認める事実を言ってみて。
１は２の半分？
２は１の倍？
１があって、もう１つ、１があると、合わせて２になる？
「半分」や「倍」が２という概念なしに説明できるのかとか、１を理解するのに「もう１つ」と言っちゃっていいのかとか、そういう問題はいったんオアズケにしよう。
まあ上の３行の「？」の答えがすべてYesだとしよう。
ここでさっきのテーブルを思い出して。
リンゴが２個になったということと、数としての「２」は同じことだろうか？
現実のテーブルの上で、
リンゴが１個から２個に増えたという事実によって、
最初リンゴが１個だった時に比べて、
すべてが２倍になったのか？
テーブルが支えるリンゴの重さは正確に２倍になったのか？
リンゴを食べることで満たされる腹のスペースは正確に２倍になったのか？
リンゴをスケッチするために消費される鉛筆の炭素は正確に２倍に増えるのか？
もし、数学的に正しいとされる１＋１＝２が、現実を正しく言い表しているとするなら、リンゴのいったい何が２倍になったのか？
子供が見ても、１個だったリンゴが２個になったことはわかる。
だが、数学とは、どんな簡単な記述であっても、基本的に厳密でなければならない。
ここでいう厳密とはどういうことかというと、
注釈なく２倍というのであれば、1.9倍でもダメ、2.1倍でもダメだ、ということ。
だから、１個だったリンゴにもう１個加えて２個になった事実に関連づけて１＋１＝２だと言いたいのであれば、
リンゴの何が２になったのか？
１個のリンゴの何が１だったのか？
この問いに正確に答えられなければ、リンゴを使って１＋１＝２ですよなどと言えない。
もしなんとなくそう言ったとしたら、そもそも１＋１＝２と発言すること自体が戯れ言（ざれごと）だということだ。
１＋１＝２が数学だという前提で、なんとなく言ったのだとしたら、極端に言えば数学に対する冒涜だ。
優しく言えば、「別に数学じゃないよねそれ」。
ぶっちゃけて言えば、
「別に１＋１＝２とか言わなくてよくね？（リンゴの数くらい子供でもわかるんだし）」
ここでは別に、１＋１＝２を説明するのに基礎数学を理解しないといけないとか言いたいわけではない。
ただ、リンゴの例で明らかなのは、現実のリンゴという物体のほとんどの要素はちっとも正確に２倍になっていないということだ。
なのに、子供に足し算を教える時、リンゴだかミカンだかコップだかを使って、大人は１＋１＝２と言い、何かを説明した気になっていることが多い。
いったい何が２になったのかをよくよく考えれば、実は、正確に２になったのは極めて限定的な側面であることがわかる。
この極めて限定的な側面について説明できてないと、子供は自由に現実を観察する。
そして、
偶然その限定的な数学的側面になんとなくでも行き着いた子供と、「それ以外の要素（＝全然２じゃない事実）に気づいてしまった」子供とに別れる。（正しくは、理解も観察もせずぼんやりしたまま流れに身を任せる子供という第３のグループがいて、しばしば最も多数であったりする）
今は、数の定義とか難しい話を一切棚上げにして私は話したい。
つまり、本当に７歳程度の子供にわかる話をしたい。
１＋１はどういうことなのか。
なぜ、いったい全体、何が正確に厳密に、２になるというのか。